此模型主要定义如下:

$$\frac{d_1}{D_{\gamma,1}} + \frac{d_2}{D_{\gamma,2}} = 1$$

左式

  • 等于1为加性(即既不协同,也不拮抗);
  • 大于1为拮抗;
  • 小于1为协同。

\(d_i\) 其中表示产生药效 \(\gamma\) 时,某药物组分的剂量; \(D_{\gamma,1}\) 表示为了达到药效 \(\gamma\) ,单独使用某药物所需要达到的剂量。以下做一些讨论,最后推导得到的式子没有交换等号左右项,等号换成大于号或小于号,其意义等同于上述含义:

  1. 当1组分与2组分效价相当时,即 \(D_{\gamma,1} \approx D_{\gamma,2}\) ,如果要求两组分间无相互作用,不妨设 \(d_1=d_2\) ,那么有 \(2d_1=D_{\gamma,1}\) 即使用1当量1组分和1当量2组分,产生药效,而单独使用1或2组分要达到同样药效需要2当量。
  2. 当1组分效价远大于2组分时,即 \(D_{\gamma,1} \ll D_{\gamma,2}\) ,如果要求两组分间无相互作用,不妨设 \(d_1=d_2=d\) ,那么有 \((D_{\gamma,1}+D_{\gamma,2})d=D_{\gamma,1}D_{\gamma,2}\) \(D_{\gamma,2}d=D_{\gamma,1}D_{\gamma,2}\) \(d_1=D_{\gamma,1}\)即使用1当量1组分和1当量2组分,产生药效\(\gamma\),而单独使用1组分要达到同样药效需要1当量。
  3. 当2组分单独使用并无药效时,即 \(D_{\gamma,2}\) 无定义,或者\(D_{\gamma,2} \rightarrow \infty\),如果要求两组分间无相互作用,那么有\(\frac{d_1}{D_{\gamma,1}}=1\)
  4. 当1、2组分合用的效力大于各组分单独使用的效力,即在某药效 \(\gamma\) 处, \(D_{\gamma,1}\) 和 \(D_{\gamma,2}\) 无定义,或者\(D_{\gamma,1} \rightarrow \infty, D_{\gamma,2} \rightarrow \infty\)。此时规定左式等于0。